29. Προς τον πολλαπλασιασμό (ΙΙ)

 29. Προς τον πολλαπλασιασμό (ΙΙ) (παρουσίαση)

Ο ελληνικός πολλαπλασιασμός

 

Έχουμε ένα τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει......

 25 σειρές και 47 στήλες με τετραγωνάκια. Πώς μπορούμε να τα υπολογίσουμε;

 

 

 

 

Θέλουμε να βρούμε

το γινόμενο

 

25 x 47

 

 

 

 

 

• Αναλύω τους αριθμούς 25 και 47 στις δεκάδες και τις μονάδες τους.

      Δηλαδή:    25 = 20 + 5 και 47 = 40 + 7

• Σχεδιάζω τον παραπάνω πίνακα.
• Γράφω τις δεκάδες και τις μονάδες στον πινάκα.
• Βρίσκω τα επιμέρους γινόμενα μέσα στα κουτάκια του πίνακα, δηλαδή:

20 x 40 =800 20 x 7 = 140 5 x 4 = 200 5 x 7 = 35

• Προσθέτω όλα τα γινόμενα που βρήκα: 800 + 200 + 140 + 35 = 1.175
• Τα αποτέλεσμα που βρήκα είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού 25 x 47 = 1.175

 

 

Αυτή η διαδικασία του πολλαπλασιασμού είναι γνωστή σαν "ελληνικός πολλαπλασιασμός", γιατί χρησιμοποιούταν από Έλληνες μαθηματικούς της αρχαιότητας.

 

 

Παραδείγματα πολλαπλασιασμών

 

• 20 x 40 = 800

Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 2 x 4 = 8 και συμπληρώνω στο τέλος δύο μηδενικά (το 0 του 20 και το 0 του 40).

 

• 3 x 40 = 120

Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 3 x 4= 12 και συμπληρώνω στο τέλος το 0 του 40.

 

45 x 30 = 1.350 Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 30 x 40 = 1.200 και το 30 x 5 = 150 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:  45 x 30 = 1.200 + 150 = 1.350
45 x 6 = 270 Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 6 x 40 = 240 και το 6 x 5 = 30 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα: 45 x 6 = 240 + 30 = 270
25 x 18 = 450 Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 10 x 20 = 200, το 8 x 20 = 160 , το 10 x 5 = 50  και το 8 x 50 = 400 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:  25 x 18 = 200 + 160 + 50 + 400 = 450